SISTEM
BILANGAN
Sistem bilangan adalah suatu
cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan
suatu bilangan dasar atau basis yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer,
ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal, yaitu: Desimal (Basis 10), Biner
(Basis 2), Oktal (Basis 8), dan Heksadesimal (Basis 16). Berikut penjelasan
selengkapnya.
1. Sistem Bilangan Desimal (Basis 10)
Sistem bilangan desimal
adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka, yaitu: 0,1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9.
Contoh: (2 7 6 5)10
Nilai tempat: 103 102 101 100
1000 100 10 1
2. Sistem Bilangan Biner (Basis 2)
Sistem bilangan
biner adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu
0 dan 1. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan
berbasis digital.
Contoh: (1 0 1 1)2
Nilai tempat: 23 22 21 20
3. Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)
Oktal atau
sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol
yang digunakan pada sistem ini adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Konversi sistem
bilangan oktal berasal dari sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga
bit biner dari ujung paling kanan.
Contoh: (3 5 7)8
Nilai tempat: 82 81 80
4. Sistem Bilangan Heksadesimal (Basis 16)
Sistem bilangan heksadesimal
adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Contoh: (2 A 7)16
Nilai tempat: 162 161 160
KONVERSI SISTEM BILANGAN
1.
Konversi Sistem
Bilangan Desimal
a.
Desimal ke Biner
Caranya yaitu dengan membagi bilangan decimal dengan nilai 2. Berikut
contoh soal dan pembahasannya.
(338)10
= (…)2
Jawab:
Pembacaan nilai biner (0 dan
1) dimulai dari bawah ke atas.
Jadi (338)10 =
(101010010)2
b.
Desimal ke Oktal
Caranya yaitu dengan membagi bilangan decimal dengan nilai 8. Berikut
contoh soal dan pembahasannya.
(923)10
= (…)8
Jawab:
Pembacaan nilai oktal dimulai
dari bawah ke atas.
Jadi (923)10 = (1633)8
c.
Desimal ke Heksadesimal
Caranya yaitu dengan membagi bilangan decimal dengan nilai 16. Berikut
contoh soal dan pembahasannya.
(2016)10
= (…)16
Jawab:
Angka 14 dalam heksadesimal
disimbolkan oleh huruf E. Pembacaan nilai heksadesimal dimulai dari bawah ke
atas.
Jadi (2016)10 = (7E0)16
2.
Konversi Sistem
Bilangan Biner
a.
Biner ke Desimal
Dapat dilakukan dengan cara mengalikan tiap digit bilangan biner dengan
nilai tempatnya. Berikut contoh soal dan pembahasannya.
(1101011010)2
= (…)10
Jawab:
= (1 x 512) + (1
x 256) + (0 x 128) + (1 x 64) + (0 x 32) + (1 x 16) + (1 x 8) + (0 x 4) + (1 x 2) + (0 x 1)
= 512 + 256 + 64
+ 16 + 8 + 2
= (858)10
Jadi
(1101011010)2 = (858)10
b.
Biner ke Oktal
Dapat dilakukan dengan cara mengkonversi tiap-tiap tiga buah digit biner
(dari kanan ke kiri). Berikut contoh soal dan pembahasannya.
(1000001)2
= (…)8
Jawab:
c.
Biner ke Heksadesimal
Dapat dilakukan dengan cara mengkonversi tiap-tiap empat buah digit
biner (dari kanan ke kiri). Berikut contoh soal dan pembahasannya.
(110101000001)2
= (…)16
Jawab:
1101 0100 0001
1101 = (1 x 23)
+ (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 8 + 4 + 0 +
1 = 13 = D
0100 = (0 x 23)
+ (1 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20) = 0 + 4 + 0 +
0 = 4
0001 = (0 x 23)
+ (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 0 + 0 + 0 +
1 = 1
Jadi
(110101000001)2 = (D41)16
3.
Konversi Sistem
Bilangan Oktal
a.
Oktal ke Desimal
Dapat dilakukan dengan cara mengalikan tiap digit bilangan oktal dengan
nilai tempatnya. Berikut contoh soal dan pembahasannya
(2016)8
= (…)10
Jawab:
(2016)8 = (2 x 83) + (0 x 82) +
(1 x 81) + (6 x 80)
= (2 x 512) + (0 x 64) + (1 x 8) +
(6 x 1)
= 1024 + 0 + 8 + 6
= (1038)10
Jadi (2016)8
= (1038)10
b.
Oktal ke Biner
Dapat dilakukan dengan cara mengkonversikan tiap digit bilangan oktal
menjadi tiga digit bilangan biner. Berikut contoh soal dan pembahasannya.
(735)8
= (…)2
Jawab:
Jadi (735)8
= (111011101)2
c.
Oktal ke Heksadesimal
Untuk mengkonversikan bilangan oktal ke bilangan heksadesimal, langkah
pertama yaitu mengkonversikan bilangan oktal ke bilangan biner terlebih dahulu.
Setelah itu baru dikonversikan ke bilangan heksadesimal. Berikut contoh soal
dan pembahasannya.
(1747)8
= (…)16
Jawab:
Oktal ke Biner
(1747)8
= (1111100111)2
Biner ke Heksadesimal
Jadi (1747)8
= (3E7)16
4.
Konversi Sistem
Bilangan Heksadesimal
a.
Heksadesimal ke
Desimal
Dapat dilakukan dengan cara mengalikan masing-masing digit bilangan
heksadesimal dengan nilai tempatnya. Berikut contoh soal dan pembahasannya.
(3C4)16
= (…)10
Jawab:
(3C4)16 = (3 x 162) + (C x 161)
+ (4 x 160)
= (3 x 256) + (12 x 16) + (4 x 1)
= 768 + 192 + 4
= (964)10
Jadi (3C4)16
= (964)10
b.
Heksadesimal ke
Biner
Dapat dilakukan dengan cara mengkonversikan masing-masing digit bilangan
heksadesimal ke empat digit bilangan biner. Berikut contoh dan pembahasannya.
(3C4)16
= (…)2
Jawab:
Jadi (3C4)16
= (1111000100)2
c.
Heksadesimal ke
Oktal
Untuk mengkonversikan bilangan heksadesimal ke bilangan oktal, langkah
pertama yaitu mengkonversikan bilangan heksadesimal ke bilangan biner terlebih
dahulu. Setelah itu baru dikonversikan ke bilangan oktal. Berikut contoh soal
dan pembahasannya.
(3C4)16
= (…)8
Jawab:
Heksadesimal ke Biner
(3C4)16
= (1 111 000 100)2
Biner ke Oktal
Jadi (3C4)16
= (1704)8
Referensi:
